Auteur : Eric Gallais Le 2 Mars 2015
Détermination des centres de gravité
Le deuxième problème à résoudre, pour obtenir GZ, est celui de la position du centre de gravité du ponton dans les différents cas (1) et (2).
Cette question fait totalement abstraction du fait que le ponton soit en eau. Il pourrait être à terre et cela ne changerait rien à la question de la détermination du centre de gravité.
Dans un premier temps nous allons voir comment on peut faire pour un cas un peu différent de celui de la page “Stabilité d’un ponton (2)” pour lequel les masses sont uniformément réparties sur le pourtour du caisson rectangulaire.
On va supposer que les masses, au lieu d’être réparties uniformément, sont telles que le ponton sur lequel on construit la surélévation a une masse de 3t (rectangle (a, b)) et la superstructure 1t rectangle (a, 2b). Comment trouver le centre de gravité résultant ?
Une méthode expérimentale simple consiste à placer sur une règle (à échelle réduite) 3 unités de masse à une extrémité et 1 unité à l’autre .
Le point d’équilibre trouvé lorsqu’on place la règle, ainsi chargée, sur un crayon, donne exactement la position du centre de gravité auquel on peut attribuer une masse de 4t.
Le centre de gravité découpe la règle en deux longueurs : 1/4 de L et 3/4 de L. En ce point le coefficient pondéral est de 4 unités (3+1).
La détermination de la position des centres de gravité d’objet complexes peut se faire selon le même principe en évaluant les masses respectives des éléments constitutifs et en trouvant les centres de gravité résultants 2 par 2.
Il faut avoir fait préalablement le “devis de masse”, inventaire des éléments constitutifs du bateau, en repérant leur poids et leur positionnement.
Si on compare les résultats de stabilité entre le cas que nous venons de traiter et celui de la page (2), on constate qu’une amélioration se fait sentir en terme de stabilité. C’est au bout du compte le résultat important de cette démonstration :
plus le centre de gravité est bas et plus la stabilité est bonne.
Et si on veut retrouver les critères de stabilité du cas 1, il faudra ajouter du lest dans les fonds pour compenser la masse ajoutée dans les hauts.
Cette règle s’impose au point que, pour les voiliers de compétition on va utiliser en tête de mât, des boulons tubulaires, (la partie axiale du boulon n’étant pas mécaniquement utile), pour éviter d’avoir à rajouter des kg dans le lest de quille ce qui, même si la stabilité n’en était pas affectée pas affectée, conduirait à une augmentation globale du poids du bateau qui nuirait à sa vitesse.